Zaman 3

I-2 Kuantum Mekaniği'nde Zamanın Mutlaklığının Yitişi

Kuantum Mekaniği de Görelilik Kuramı gibi alışıldık olanı kapsayacak ama yine farklı bir fiziksel gerçeklik anlayışı gerektiriyor: Kuantum Kuramı parçacık ve dalga [3] kavramlarının birbirinden ayrık düşünülemeyeceğini, doğanın parçacık veya dalga tanımlarının ancak kısmen yapılabilmesine olanak verecek bir kurguda olduğunu kabul ediyor. Bu bağlamda madde-madde [4] etkileşimleri Görelilik Kuramı'ndaki gibi madde-uzay etkileşimlerinin bir türevi olarak değil, parçacık [5] alışverişleri üzerinden gerçekleşen bir süreç olarak tanımlanıyor.

Mekanda Çift Yarık Deneyi fiziksel gerçeklik anlayışının parçacık-dalga birlemesini içerecek şekilde genişletilmesi zorunluluğunu güzel bir şekilde örnekliyor. Bu deneyde bir elektron yarıklardan geçerken hangi yarıktan geçtiği öğrenilmek istenirse (Resim-6 A) parçacık davranışı, aksi taktirde (Resim-6 B) ise dalga davranışı gösteriyor: Gözlem yapıldığı durumda perde üzerinde elektronların varlandığı bazı noktalarda, gözlem yapılmadığı durumda hiç elektron varlanmıyor! (bkz: Resim-6, kırmızı eşleştirme doğrusu) Ya da tam tersi, gözlem yapılmadığı durumda perde üzerinde elektronların varlandığı bazı noktalarda, gözlem yapıldığı durumda hiç elektron varlanmıyor! (bkz: Resim-6, mavi eşleştirme doğrusu)

Resim-6: Mekanda Çift Yarık Deneyi

Gözlemlenilmeyen elektron parçacığının uygun şartlarda [6] dalga gibi davranmasını Kuantum Mekaniği olasık genliği, dalga fonksiyonu veya durum vektörü [7] kavram(lar)ı üzerinden açıklıyor: Elektronun dalga fonksiyonu yarıklarda kırınıyor ve kendisiyle girişiyor [8]. Elektron perdeye ulaşınca varlayıcı (/ölçümsel) bir etkileşime girmiş oluyor ve karmaşık bir fonksiyon olan dalga fonskiyonu kendisiyle yıkıcı olarak giriştiği noktalarda 0, yapıcı olarak giriştiği noktalarda ise 1 gerçel değerinde olan olasılık fonsiyonuna çöküyor.

Gözlem yapılması ise bu koşullarda dalga gibi davranma eğiliminde olan elektronu parçacık gibi davranmaya zorluyor: Gözlem için kullanılan ışık dalgası parçacık gibi davranıp, elektronla etkileşiyor ve bu varlayıcı etkileşim dalga fonksiyonunun daha perdeye ulaşmadan, yarıklarda gerçel uzaya çökmesine sebep oluyor. Bir anlamda, yarıklarda olasıkları elde etmek içın olasılık genliklerini indirgemek daha sonra olasılık işlemlerine olasılıklar üzerinden devam etmeyi gerektiyor ve böylece girişim olasılığı ortadan kalkıyor.

Şartlar sağlandığı sürece dalga davranışının hüküm sürdüğü, varlayıcı nitelikteki etkileşimlerin de parçaçık davranışını tetiklediği gibi bir tablo ortaya çıkıyor. Fiziksel gerçeklik anlayışını bu şekilde değiştirmemek için inat edilirse Resim-6 B’de bir parçacığın gözlemlenmediği için aynı anda iki yarıktan birden geçtiği iddia edilmiş oluyor ki fiziksel gerçeklik anlayışı daha tutarsız bir şekilde değişiyor.

Stern-Gerlach Deneyi (Resim-7) ile fiziksel gerçeklik anlayışını "bir gözlemin gözleneni etkilemesi"ni içerecek şekilde genişletme gereği iyice pekişiyor. Bu deneyde bir atom demetinin z yönünde dönütü (/spini) [9] ölçülüp, bu yöndeki dönütü pozitif doğrultuda olan atomlar seçiliyor. Yani durum vektörü sadece pozitif z olasılık genliğini içeren atomlar kalıyor. Bu yeni demetin x yönünde dönütü ölçülüp, ondan da x yönündeki dönütü pozitif doğrultuda olan atomlar seçiliyor. Son demetin yine z yönünde dönütü ölçülmek istenirse, z yönündeki dönütü eşit sayıda pozitif ve negatif doğrultulu atom olduğu görülüyor. Üçüncü ölçüm öncesinde x yönündeki dönütü pozitif doğrultuda olan atomlar değil de, negatif doğrultuda olan atomlar seçiliyor olsa da bu sonuç değişmiyor.

Başta z yönündeki dönütü negatif doğrultulu atomlar elenmişti ve böylece atomların durum vektörü |z+> olmuştu. Üçüncü ölçüm öncesinde ise durum vektörünün 2^(-1/2) (|z+>+|z->) olduğu bulundu [10]. Demek ki ikinci ölçüm ölçülen sistemi etkileyerek, onu ölçüm öncesi durumundan başka bir duruma evritmiş. Olasılık hesaplarıyla da desteklenebilen bu çıkarıma göre bir gözlem gözlenenin şimdisini değiştiriyor.

Resim-7: Stern-Gerlach Deneyi

Mekanda Çift Yarık Deneyi’nin değiştirilmiş bir düzeneğine bakıldığında gözlem ve gözlenin durumu ilişkisi daha karmaşık bir hale geliyor. Ertelenmiş Seçim (/delayed choice) Deneyi olarak bilinen bu düzenekte (Resim-8) elektron yerine ışığı oluşturan temel parçacık olan foton, çift yarıklı duvar yerine de yarı geçirgen bir ayna kullanılıyor.

Resim-8: Ertelenmiş Seçim Deneyi

Bu düzenekte bir foton demeti ışın ayırıcı ile iki eşit parçaya ayrılıyor. A (mavi) ve B (kırmızı) yollarından giden bu iki parça daha sonra prizma sistemi içinde yeniden birleştiriliyor [11] ve ışın sadece A varlayıcısına ulaşacak şekilde üçgen prizmadan çıkıyor [12]. Yollardan birisine ışını soğuracak bir engel konması durumunda ise ışının ikiye ayrılıp, kendisiyle girişebilme olasılığı kalmıyor ve her iki varlayıcı da eş oranda foton varlıyor [13].

Düzenekten sadece bir foton geçebilecek kadar ışın şiddeti azaltıldığında Mekanda Çift Yarık Deneyi’nin bir benzeri elde ediliyor: Tek bir fotonun dalga fonksiyonu yarı saydam aynada ikiye ayrılıyor ve üçgen prizma içinde kendisiyle girişiyor. Yolardan ikisi de açıksa, foton Resim-6 B’deki elektron gibi iki yoldan birden gidiyormuşçasına davranıyor ve A varlayıcısına ulaşıyor. Yollardan bir tanesi kapalıysa foton tek yarıktan geçen bir elektron gibi iki yoldan sadece birisinden gidiyormuşçasına davranıyor ve eş olasılıkla iki varlayıcıdan birine ulaşıyor.

Bu düzenekte klasik düzenekte olası olmayan bir fırsat bulunuyor: Foton yarı saydam ayna ile etkileştikten sonra yollardan bir tanesi kapatılabiliyor. Bir başka deyişle, gözlem dalga-parçacık davranışlarından hangisinin gösterileceğinin seçilmesinin ardından yapılabiliyor..

Foton yarı saydam ayna ile etkileştikten sonra yollardan birisi kapatılırsa hep (Resim-6 A’daki) hangi yarıktan geçtiği gözlenen elektronda olduğu gibi parçacık davranışı elde ediliyor. Eğer foton gelecekte ölçüm yapılıp, yapılmayacağını biliyor ve seçim buna göre gerçekleşmiyorsa, gözlem bu düzenekte gözlenenin sadece şimdisini değil, geçmişini de etkiliyor gibi oluyor! Tabii durum vektörü olasılık hesabı yapmaya yarayan matematiksel bir araç olmaktan öte, fiziksel gerçekliğin kendisi olarak da kabul edilmiyorsa!

Ölçümün ölçülen üzerindeki etkisinin sadece durum vektörüyle açıklanabilmesinden başka durum vektörün parçacık-dalga birlemesiyle elde edilen fiziksel gerçekliği temsil ettiği varsayımını destekleyici bir bulgu var mı? Sanırım NH3 molekülü üzerinden örneklenebilen tünelleme olgusuyla bu soruya cevap aranabilir..

Moleküldeki N (/azot) atomu saniyede 10^10 sıklıkla 3 H (/hidrojen) atomundan oluşan üçgen bir düzlemin bir üstünde, bir altında beliriyor. Elektromanyetik kanunları N atomunun üçgen düzlem içinde ve yakın çevresinde bir anlık bile bulunmasının mümkün olmadığını gösteriyor. Molekülün bütün olarak bir dönme hareketi yapması da olası değil [14]. Kısacası N atomu uzayda bir noktada kaybolup, bir anda ayrık bir başka noktada ortaya çıkıyor gibi görünüyor.

Tünelleme olgusu da çift yarık düzeneklerindeki girişim deseni varlığı/yokluğu gibi dalga fonksiyonu kavramıyla açıklanabiliyor. N atomunun dalga fonksiyonu yazılıp, mutlak değer karesi alındığında üçgen düzlemde bulunma olasılığı sıfır, üstte ve altta bulunma olasılıkları ise pozitif bir değer olarak bulunuyor. N atomunun dalga fonksiyonu üçgen düzlemin bir üstünde, bir altında temel bir duruma çöküyor ve ardışık çökmeler arasında uzaya yayılıyor gibi. Zira ölçümlerle temel bir duruma çöken dalga fonksiyonu kuantum mekaniksel evrim denklemlerine göre bir başka ölçüme kadar zamanla uzayda yayılıyor.

Görünüşe göre mekan ve zaman kavramları Kuantum Mekaniği'ndeki madde-alan birlemesiyle ortaya çıkan fiziksel gerçeklik anlayışıyla beraber kendinden güncelleniyor. Durum vektörün fiziksel gerçeklik olarak kabul edilmediği durumda, aynı anda mekanda iki farklı noktada bulunabilmek ve geçmişi değiştirebilmek mümkün kabul edilmiş oluyor. Aksi durumdaysa fiziksel gerçeklik dalga fonksiyonunu kapsayan karmaşık bir uzaya ya da temel durum sayısına göre boyutu değişen bir karmaşık vektör uzayına yerleştirilmiş olunuyor.

Peki bu güncelleme Görelilik Kuramı'ndaki gibi bir mekan-zaman birlemesi içeriyor mu?

Resim-9: Zamanda Çift Yarık Deneyi

Zamanda Çift Yarık Deneyi böyle bir birlemenin olabilirliği konusunda birkaç ipucu veriyor. Bu deney düzeneğinde Ar (/argon) atomlarından oluşan bir gazın üstüne ultra-kısa lazer atmaları gönderiliyor. Bu lazer atmalarının elektrik alan bileşeninde bir minimum (/çukur) ve iki maksimum (/tepe) nokta bulunuyor. (Resim-9) Atmanın çukuruyla iyonize olan bir atom, tepelerinden biriyle iyonize olanla ters yönde ivmeleniyor ve her iki yönde de birer varlayıcı bulunuyor.

Atmanın iki tepesi mekanda bir noktayı attosaniye (10^-18 saniye) merbesinde bir farkla geçiyor. İki olası iyonizasyon arasında bu mertebede bir zaman farkı bulunması iyonizasyon olgusu için zamanda çift yarık oluşturuyor: Tepelerle iyonize olan atomların enerji-zaman grafikleri mekanda çift yarıktan geçen elektronların perdede bıraktığı girişim deseni iziyle örtüşüyor. Yani mekanda tek bir noktada bulunan bir atomun tek bir lazer atmasıyla iyonizasyonu iki farklı zamanda birden gerçekleşmiş gibi oluyor. Oysa çukurla iyonize olan atomların enerji-zaman grafikleri mekanda tek yarıktan geçen elektronların perdede bıraktığı ize benziyor. Atmayı iki çukur ve bir tepeli ayarladığımızda ise tam tersi geçerli..

Kuantum Mekaniği mekan ve zamanı teoride eş nitelikte şeyler olarak görmese de mekanda ya da zamanda ötelemeler benzer şekilde formülleştiriliyor. Kuantum mekaniksel deney düzenekleri de yukarıda anlatıldığı gibi uygun şartlarda mekandaki ya da zamandaki iki olası ayrık yol üzerinde dalga fonksiyonunun kendisiyle giriştiğini ve algıladığımız fiziksel gerçekliğin bu fonksiyonun evrimine göre değiştiğini söyleyebiliyor. Günlük yaşantıda mekansal ve zamansal farklılıklar uygun mertebelerde [15] olmadığı için mekanda veya zamanda bu tür girişim desenlerini pek görülmüyor. Fakat atomların kararlı bir yapı oluşturabilmesinden renk ya da katılık gibi gündelik olgulara kadar birçok şey sadece dalga fonksiyonu ve onun evrimini inceleyen denklemlerce açıklanabiliyor!

* * *

3) Klasik Fizik'te madde parçacıklardan, alan ise dalga adı verilen salınımlardan oluşan iki ayrı fiziksek gerçeklik olarak görülüyor ve bu tanımlama atomların kararlı yapısını açıklamaya yetmiyor.

4) Maddeyi oluşturan temel parçacıklar dönütü (/spini) ½ değerinin tam sayı katları olan (/fermiyonik) parçacıklardır.

5) Bozonik parçacık. Kuvvet taşıyıcı temel parçacıklar dönütü tam sayı olan (/bozonik) parçacıklardır.

6) Bir parçacığın kütlesi dalga boyuyla ters orantılıdır. Yarıklar arası mertebe bu dalga boyuyla aynı mertebede olunca, çift yarık deneyinde dalga davranışı elde edilebiliyor.

7) Olasılık genliği karmaşık bir değerdir ve bu yüzden mutlak değer karesi alındığında gerçel bir değer elde edilir. Bu gerçel değer Kuantum Mekaniği'nde parçacığın o konumda bulunma olasılığının ne olduğunu gösteriyor. Varlayıcı bir etkileşim söz konusu olana kadar olasılık işlemleri olasılık genlikleri üzerinden yapılıyor ve etkleşimin ardından olasılık genliği olasılığa indirgeniyor.

Herhangi bir konumdaki değeri o konumun olasılık genliğine eşit olan fonksiyona ise dalga fonskiyonu denililiyor. Konum ve momentum durumları dalga fonksiyonu ile incelenebiliyor. Kavramın anlam uzayı başka nicelikleri de kapsayabilecek şekilde genişletilmek istenirse durum vektörü kavramı elde ediliyor. Temel durumların olasılık genliklerinden oluşan durum vektörü, temel durum sayısıyla eş-değer bir boyutu olan Hilbert Uzayı'nda yaşıyor.

8) Girişim dalgalara özgü bir olgudur. Dalga boyu eşit olan iki dalga tepeleri ve çukurları üst üste binecek şekilde birleşirse alan salınımının genliğini artırıyor ve bu olgu yapıcı girişim olarak adlanıyor. Benzer iki dalganın birinin tepelerinin diğerinin çukurlarına oturacak şekilde birleşmesi ise yıkıcı girişim ismini alıyor ve alan salınımı bu durumda sönüyor.

İki dalgayı giriştirdiğimizde yer yer yapıcı girişimler, yer yer yıkıcı girişimler oluyor. Sonuçta yıkıcı girişimlerin olduğu yerlerin boş olduğu bir girişim deseni elde ediliyor.

9) Parçacıkların içrek bir özelliği olan dönüt özdeş parçacıklarda eş büyüklükte bir değer alıyor. Bu değer asla değışmezken, dönütün yönü değişebiliyor. Şaşırtıcı ve gizemli özellikleriyle dönüt en kuantum mekaniksel nicelik olarak adlandırılıyor.

10) Z yönündeki dönütün pozitif doğrultuda olma olasılığı= 0.5 = |olasılık genliği(z+)|^2 ise olasılık genliği(z+) = 2^(-1/2) olarak bulunuyor. Negatif doğrultu olma genliğı için de aynı işlem tekrarlanabilir.

11) Bu birleşme aradaki faz farkına göre yapıcı ya da yıkıcı olabiliyor. Arada sıfırdan farklı bir faz farkının olması girişim sırasında birinci dalganın tepeleri ile ikincininkilerin üst üste gelememesi anlamına geliyor.

12) Işın prizmadan çıkarken tekrar iki parçaya ayrılıyor. Üçgen prizmanın iç yüzeyinden yansıyan ve geçen ışın arasında п/2 kadar bir faz farkı oluşuyor. Yansıyan ışın B varlayıcısıyla, geçen ışınsa A varlayıcısıyla varlanıyor. Eğer A ve B yolları arasındaki faz farkı zaten п/2 kadarsa, yansıyan ışın için toplam faz farkı п kadar oluyor, yıkıcı girişim gerçekleşiyor ve B varlayıcısına hiç ışın ulaşmıyor. Yansıyan ışın içinse faz farkı ortadan kalkıyor, yapıcı girişim gerçekleşiyor ve ışın A varlayıcısına ulaşıyor.

13) Prizma sistemine tek parça giren dalga fonksiyonu sistemden çıkarken ışının prizmanın iç yüzeyinde ikiye ayrılmasıyla ikiye ayrılıyor.

14) Bir atom elektron alması ya da vermesi durumunda iyon haline geliyor. Yüzeyle yeterince yakınındaki bir varlayıcı arasında bir elektronun bulunması atom iyonlaşmadığı sürece olası değil. Ama elektron bir yüzeyde, bir varlayıcıda olacak şekilde tünelleme yaptığında atomu iyonlaştırmadan elektronik yüzeyinin haritasını çıkarmak mümkün oluyor.

15) Kuantum mekaniksel davranışların ortaya çıkabilmesi içın aslında gerek ve yeter tek şart almaşık (/alternatif) durum seçenekleri arasındaki enerji farklarının çok küçük olmasıdır.